数组元素的目标和(双指针)

一、题目来源

AcWing算法基础课-800.数组元素的目标和

二、题目描述

给定两个升序排序的有序数组 \(A\)\(B\),以及一个目标值 \(x\)

数组下标从 \(0\) 开始。

请你求出满足 \(A[i] + B[j] = x\) 的数对 \((i,j)\)

数据保证有唯一解。

输入格式

第一行包含三个整数 \(n,m,x\) 分别表示 \(A\) 的长度,\(B\) 的长度以及目标值 \(x\)

第二行包含 \(n\) 个整数,表示数组 \(A\)

第三行包含 \(m\) 个整数,表示数组 \(B\)

输出格式

共一行,包含两个整数 \(i\)\(j\)

数据范围

数组长度不超过 \(10^5\)
同一数组内元素各不相同。
\(1≤数组元素≤10^9\)

输入样例:

4 5 6
1 2 4 7
3 4 6 8 9 

输出样例:

1 1 

三、算法思路

本题使用双指针来解决问题。

思路如下:

  1. \(i\) 指针从 \(a\) 数组的左边开始枚举, \(j\) 指针从 \(b\) 数组的右边开始枚举。

  2. 由于两个数组都是有序的,且答案唯一,所以如果此时 \(a[i] + b[j] > x\)的话,则减小 \(b[j]\),直到不满足\(a[i] + b[j] > x\)

    1)如果当前\(a[i] + b[j] = x\) 则直接输出即可。

    2)如果当前\(a[i] + b[j] < x\) 则增大 \(a[i]\) 即可,并重复2.。

  3. 如此遍历一遍,\(i\) 不会往左走, \(j\) 不会往右走,两个数组都只会遍历一遍即可找出答案,即时间复杂度为 \(O(m + n)\)

  • 如果用暴力解题的话,两层 \(for\) 循环,时间复杂度 \(O(n ^ 2)\)
  • 其次,此题两个数组都是有序的,而且答案唯一,这样才能用双指针来优化。

四、源代码

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 100010;

int n, m, x;
int a[N], b[N];

int main()
{
    cin >> n >> m >> x;
    
    for (int i = 0; i < n; ++i) cin >> a[i];
    for (int i = 0; i < m; ++i) cin >> b[i];
    
    for (int i = 0, j = m - 1; i < n; ++i)
    {
        while (a[i] + b[j] > x) -- j;
        if (a[i] + b[j] == x)
        {
            cout << i << ' ' << j << endl;
            break;
        }
    }
    
    return 0;
}

热门相关:龙骑战机   黜龙   开局签到荒古圣体   韩娱之影帝   都市剑说